Calculadora de Circunferência

A circunferência de um círculo é C = 2 × π × r, onde r é o raio e π é a razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro — uma constante fundamental da geometria. Equivalentemente, C = π × d usando o diâmetro. O fato de que essa razão é a mesma para todos os círculos (independentemente do tamanho) é exatamente o que define π e é a razão pela qual uma única fórmula lida com círculos de escalas atômicas a astronômicas.

Ir da área para a circunferência exige um passo extra. A área é A = π × r², portanto r = √(A / π). Coloque isso em C = 2 × π × r e você obterá o atalho C = 2 × √(π × A). Um círculo com área 78.54 possui raio de aproximadamente 5 e circunferência de cerca de 31.42.

Uma roda de bicicleta de estrada padrão 700c tem um diâmetro de pneu de cerca de 670 mm (cerca de 26.4 in). Circunferência = π × 670 ≈ 2,105 mm, ou 2.105 metros por revolução. Em uma cadência de 90 revoluções por minuto em uma relação de marcha de 1:1, a roda percorre 90 × 2.105 = 189.5 metros por minuto — cerca de 11.4 km/h. Ciclocomputadores usam exatamente este cálculo, e é por isso que inserir o tamanho errado do pneu produz erros perceptíveis de velocidade e distância ao longo de um trajeto.

A raia interna de uma pista de atletismo padrão ao ar livre é um circuito de 400 metros com duas retas de 84.39 metros e duas extremidades semicirculares com um raio de 36.50 metros. Cada curva contribui com π × 36.50 ≈ 114.67 metros, de modo que o perímetro total é 2 × 84.39 + 2 × 114.67 = 398.12 metros ao longo da guia (kerb), mais um pequeno deslocamento de calibração, resultando na medição oficial de 400 metros. As raias externas são mais longas (cada raia adiciona cerca de 7.66 metros), razão pela qual existem as largadas escalonadas.

Misturar raio e diâmetro. O erro individual mais comum é inserir o diâmetro na fórmula C = 2 × π × r. Se você souber apenas o diâmetro, divida por 2 primeiro ou use C = π × d.

Esquecer a unidade. A circunferência é um comprimento, portanto a unidade da resposta é a unidade do raio — não é ao quadrado, nem ao cubo. Se o r estiver em centímetros, C estará em centímetros.

Confundir circunferência com perímetro. Ambos medem o limite de uma forma bidimensional. 'Perímetro' é o termo geral e aplica-se a qualquer polígono; 'circunferência' é reservado para círculos e elipses. Para uma elipse, a circunferência não possui uma forma fechada simples e geralmente é aproximada.

Tratar π como 3.14. Duas casas decimais são adequadas para cálculos rápidos de cabeça, mas introduzem um erro de 0.05%. Para engenharia, agrimensura ou qualquer coisa que exija mais de três algarismos significativos, use π com pelo menos seis casas decimais. Esta calculadora usa o Math.PI do JavaScript, que é preciso em cerca de 15 casas decimais.