Calculadora de Volume do Prisma Retangular
Volume, área da superfície e diagonal de qualquer caixa retangular a partir do comprimento, largura e altura.
Entradas
Fórmula: V = L × W × H
Insira o comprimento, a largura e a altura para obter o volume, a área de superfície total e a diagonal espacial de canto a canto de qualquer caixa retangular — para caixas de remessa, aquários, volumes de salas, floreiras e cubos de armazenamento. Alterne as unidades livremente; as fórmulas são idênticas em qualquer sistema consistente.
As três fórmulas que você precisa
O volume é V = L × W × H — a mais simples das três fórmulas. A unidade (in, cm, ft, m) determina se você lerá o resultado como in³, cm³, ft³ ou m³. Desde que todas as três medidas compartilhem a mesma unidade, o cálculo é infalível.
A área de superfície total soma todos os seis lados: SA = 2(LW + LH + WH). Uma caixa de 10 × 5 × 3 possui SA = 2 × (50 + 30 + 15) = 190 unidades quadradas. Conhecer a área de superfície é importante para pintura, embrulho, isolamento e custo de embalagem — o papelão ondulado, por exemplo, tem o preço calculado por pé quadrado de folha, não por pé cúbico de caixa pronta.
A diagonal espacial é d = √(L² + W² + H²), a linha reta mais longa que cabe dentro da caixa. Esta é a dimensão que as companhias aéreas e transportadoras verificam quando você pergunta se uma vara longa cabe dentro de uma caixa cúbica.
Exemplo prático: acomodando uma caixa de TV de 50 polegadas em um sedan
Uma caixa de varejo para uma TV de 50 polegadas tem aproximadamente 48 × 30 × 6 polegadas. Volume = 48 × 30 × 6 = 8.640 in³, ou exatamente 5 ft³. Área de superfície total = 2 × (48 × 30 + 48 × 6 + 30 × 6) = 2 × (1.440 + 288 + 180) = 3.816 in² de papelão. Diagonal espacial = √(48² + 30² + 6²) = √(2.304 + 900 + 36) = √3.240 ≈ 56,9 polegadas.
Se o porta-malas do seu carro tem dimensões internas de 42 × 36 × 18 polegadas, a diagonal espacial do porta-malas é √(42² + 36² + 18²) ≈ 57,4 polegadas — apenas um pouco mais longa que a caixa. Tecnicamente, a caixa caberá de canto a canto, mas apenas se você rebater um banco para dar espaço à dimensão longa para passar pela antepara. Esse tipo de verificação de bom senso antes da compra evita muitas viagens de volta ao estacionamento.
Capacidade, peso e conversões de remessa
Volume para galões. 1 galão americano = 231 in³. Uma caixa de 10 × 5 × 3 comporta 150 in³ ≈ 0,65 galões. Para o sistema métrico, 1 litro = 1.000 cm³ = 61,024 in³.
Volume para peso depende do conteúdo da caixa. A água é o caso mais fácil: 1 in³ ≈ 0,578 fl oz ≈ 16,4 gramas. Um aquário de 100 galões de água pura pesa cerca de 833 lb, além do tanque, substrato e suporte.
Peso DIM (Peso Dimensional). UPS, FedEx e USPS cobram pelo maior valor entre o peso real ou o peso dimensional, que é L × W × H ÷ 139 para envios domésticos nos EUA. Uma caixa de 10 × 5 × 3 = 150 cu in tem um peso DIM de cerca de 1,1 lb — irrelevante para uma carga pesada, mas a taxa determinante para qualquer item leve e volumoso, como travesseiros ou espuma.
Escalonamento de volume: dobrar cada lado multiplica o volume por 8 (2³). É por isso que passar de uma caixa de armazenamento de 'metade do tamanho' para uma de 'tamanho normal' custa mais do que o dobro no frete.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do volume de um prisma retangular?
V = comprimento × largura × altura. Uma caixa de 10 × 5 × 3 tem um volume de 150 unidades cúbicas. A unidade utilizada (pol, cm, pés, m) determina se o resultado será pol³, cm³, pés³ ou m³.
Qual é a diferença entre um prisma retangular e um cubo?
Um cubo é um tipo especial de prisma retangular onde todos os três lados são iguais. Ambos seguem a fórmula V = C × L × A — para um cubo, isso se simplifica para lado³.
Como encontro a área total?
Some a área das seis faces: AT = 2(CL + CA + LA). Para 10 × 5 × 3, isso resulta em 2(50 + 30 + 15) = 190 unidades quadradas.
O que é a diagonal de uma caixa?
É a diagonal espacial 3D de um canto ao canto oposto: d = √(C² + L² + A²). Útil para verificar se um objeto longo cabe no interior ou para regras de comprimento máximo de envio.
Como converto volume para galões ou litros?
1 galão americano = 231 pol³ = 3,785 L. 1 L = 1000 cm³. Uma caixa de 10 × 5 × 3 pol = 150 pol³ ≈ 0,65 galões ≈ 2,46 L.
Importa qual lado eu chamo de comprimento versus largura?
Não — a multiplicação é comutativa, então trocar o comprimento, a largura e a altura resulta no mesmo volume. Apenas mantenha as unidades consistentes entre as três medidas.
Mais em Geometry
Area, circumference, surface area, and volume for circles, spheres, cylinders, cones, and rectangular prisms — with the formula on every page.
- Calculadora de Área do Círculo
Calcule a área de qualquer círculo a partir do raio, diâmetro ou circunferência com a fórmula A = π × r².
- Calculadora de Circunferência
Calcule a circunferência (perímetro) de um círculo a partir do raio, diâmetro ou área usando C = 2 × π × r.
- Calculadora de Volume do Cilindro
Calcule o volume e a área da superfície de qualquer cilindro a partir do raio e da altura.
- Calculadora de Volume da Esfera
Calcule o volume e a área da superfície de uma esfera a partir do raio ou diâmetro.
- Calculadora de Volume do Cone
Calcule o volume, a altura inclinada e a área da superfície de um cone a partir do raio da base e da altura.
Calculadoras relacionadas
Ver todas de Educação →Calculadora de Volume do Cilindro
Calcule o volume e a área da superfície de qualquer cilindro a partir do raio e da altura.
Calculadora de Volume da Esfera
Calcule o volume e a área da superfície de uma esfera a partir do raio ou diâmetro.
Calculadora de Volume do Cone
Calcule o volume, a altura inclinada e a área da superfície de um cone a partir do raio da base e da altura.
Calculadora de Área do Círculo
Calcule a área de qualquer círculo a partir do raio, diâmetro ou circunferência com a fórmula A = π × r².
Calculadora de Circunferência
Calcule a circunferência (perímetro) de um círculo a partir do raio, diâmetro ou área usando C = 2 × π × r.
Calculadora de Distribuição Normal
Calcule probabilidades para qualquer distribuição normal com média μ e desvio padrão σ. Calculadora Gratuita de CDF/PDF Gaussiana com curva sombreada.
Calculadora de Frações
Adicione, subtraia, multiplique e divida frações e números mistos — os resultados são simplificados, como número misto e como decimal.
Calculadora de Desvio Padrão
Média, mediana, moda, amplitude, desvio padrão amostral e populacional, variância, quartis, IQR e SEM para qualquer lista de números.