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Calculadora de Volume do Cilindro
Calcule o volume e a área da superfície de qualquer cilindro a partir do raio e da altura.
Entradas
Fórmula: V = π × r² × h
Digite o raio e a altura de qualquer cilindro circular reto para obter o volume, a área da base, a superfície lateral e a área de superfície total — para tanques de água, tubos, latas de bebida, silos, canecas e colunas estruturais.
Volume, lateral e superfície total em um só lugar
O volume é V = π × r² × h, onde r é o raio da base circular e h é a altura. Um cilindro é essencialmente uma pilha de círculos idênticos, portanto o seu volume é a área da base (π × r²) multiplicada pela altura. Um cilindro com raio de 3 in e altura de 10 in tem volume de π × 9 × 10 ≈ 282.74 in³.
A área de superfície lateral — apenas o lado curvo — é 2 × π × r × h. Imagine desenrolar a lateral: ela se torna um retângulo de largura 2πr (a circunferência) e altura h. A área de superfície total adiciona as duas extremidades circulares: SA = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h). Use a lateral quando precisar apenas do lado (rótulos, pintura no corpo) e a total quando precisar de tudo (perda de calor, revestimento em pó completo).
Exemplo prático: um tanque de água quente e uma lata de refrigerante
Um aquecedor de água padrão de 50-gallon tem um diâmetro interno de cerca de 18 in e uma altura interna de cerca de 50 in. Raio = 9 in. Volume = π × 9² × 50 ≈ 12,723 in³ ≈ 55.1 gallons. A "capacidade" de marketing é arredondada para baixo para o incremento de 5-gallon mais próximo porque as poucas polegadas superiores são reservadas para expansão térmica e para o tubo de imersão.
Uma lata de refrigerante de alumínio de 12 oz tem um diâmetro externo de 2.6 in e uma altura de 4.83 in (a famosa especificação de lata "211 × 413"). O raio interno é de cerca de 1.275 in após subtrair a espessura da parede. Volume = π × 1.275² × 4.7 ≈ 24.0 in³ ≈ 12.46 fl oz — os 0.46 oz extras são o espaço livre para a pressão da carbonatação. A área de superfície lateral é 2π × 1.3 × 4.83 ≈ 39.4 in², que é a área do rótulo impresso que você vê na lata.
Convertendo unidades cúbicas para galões, litros e peso
1 US gallon = 231 in³. Um cilindro de 282.74 in³ comporta cerca de 1.22 US gallons.
1 liter = 1,000 cm³ = 61.024 in³. O mesmo cilindro comporta cerca de 4.63 liters.
Peso da água. 1 gallon de água pesa cerca de 8.345 lb. Um tambor de 55-gallon cheio de água pesa 459 lb mais o tambor vazio (cerca de 40 lb para aço, 20 lb para polietileno). Esquecer isso é o erro mais comum em projetos DIY de captação de água da chuva — a plataforma elevada do tanque deve suportar muito mais do que as pessoas imaginam.
Volume do tubo. O volume de um tubo é idêntico ao de um cilindro: π × r² × comprimento. Um trecho de 100 ft de tubo de cobre de 1-inch (raio interno de cerca de 0.4 in) comporta π × 0.16 × 1,200 ≈ 603 in³ ≈ 2.61 gallons — o que você tem que drenar antes de soldar uma conexão.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula para o volume de um cilindro?
V = π × r² × h, onde r é o raio da base circular e h é a altura. Um cilindro com raio de 3 in e altura de 10 in tem um volume de π × 9 × 10 ≈ 282.74 in³.
Qual a diferença entre volume e área de superfície?
O volume mede o espaço tridimensional interno (unidades cúbicas). A área de superfície mede a casca bidimensional que envolve o cilindro (unidades quadradas). Ambos são informados acima.
Qual é a diferença entre a área de superfície lateral e total?
A área lateral é apenas o lado curvo (2 × π × r × h) — útil para rótulos ou pintura. A área de superfície total também inclui as duas extremidades circulares (adiciona 2 × π × r²).
Como encontro o volume em galões ou litros?
Calcule o volume em polegadas cúbicas ou cm³ e, em seguida, converta: 1 US gallon = 231 in³; 1 litro = 1000 cm³ = 1000 ml. Um cilindro de 282.74 in³ ≈ 1.22 US gallons.
O cilindro precisa estar na vertical?
Não — a fórmula funciona para qualquer cilindro circular reto, independentemente da orientação. Desde que ambas as extremidades sejam círculos paralelos e a lateral seja perpendicular à base, V = π × r² × h se mantém.
E se eu souber apenas o diâmetro?
Divida o diâmetro por 2 para obter o raio. Um diâmetro de 6 in significa um raio de 3 in. Em seguida, aplique V = π × r² × h normalmente.
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