Zylindervolumen-Rechner

Das Volumen ist V = π × r² × h, wobei r der Radius der kreisförmigen Grundfläche und h die Höhe ist. Ein Zylinder ist im Grunde ein Stapel identischer Kreise, daher entspricht sein Volumen der Grundfläche (π × r²) multipliziert mit der Höhe. Ein Zylinder mit einem Radius von 3 in und einer Höhe von 10 in hat ein Volumen von π × 9 × 10 ≈ 282.74 in³.

Die Mantelfläche – nur die gekrümmte Seite – beträgt 2 × π × r × h. Stellen Sie sich vor, man rollt die Seite ab: Sie wird zu einem Rechteck mit der Breite 2πr (dem Umfang) und der Höhe h. Die Gesamtoberfläche addiert die beiden kreisförmigen Enden hinzu: SA = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h). Verwenden Sie die Mantelfläche, wenn Sie nur die Seite benötigen (Etiketten, Farbe auf dem Korpus), und die Gesamtoberfläche, wenn Sie alles benötigen (Wärmeverlust, vollständige Pulverbeschichtung).

Ein standardmäßiger 50-gallon Warmwasserbereiter hat einen Innendurchmesser von etwa 18 in und eine Innenhöhe von etwa 50 in. Radius = 9 in. Volumen = π × 9² × 50 ≈ 12,723 in³ ≈ 55.1 gallons. Die vermarktete „Kapazität“ wird auf den nächsten 5-Gallonen-Schritt abgerundet, da die obersten Zentimeter für die thermische Ausdehnung und das Tauchrohr reserviert sind.

Eine 12 oz Aluminium-Getränkedose hat einen Außendurchmesser von 2.6 in und eine Höhe von 4.83 in (die berühmte „211 × 413“ Dosenspezifikation). Der Innenradius beträgt etwa 1.275 in, sobald man die Wandstärke abzieht. Volumen = π × 1.275² × 4.7 ≈ 24.0 in³ ≈ 12.46 fl oz – die zusätzlichen 0.46 oz sind der Kopfraum für den Karbonisierungsdruck. Die Mantelfläche beträgt 2π × 1.3 × 4.83 ≈ 39.4 in², was der bedruckten Etikettenfläche entspricht, die Sie auf der Dose sehen.

1 US gallon = 231 in³. Ein Zylinder mit 282.74 in³ fasst etwa 1.22 US gallons.

1 liter = 1,000 cm³ = 61.024 in³. Derselbe Zylinder fasst etwa 4.63 liters.

Wassergewicht. 1 gallon Wasser wiegt etwa 8.345 lb. Ein volles 55-gallon Fass Wasser wiegt 459 lb plus das leere Fass (etwa 40 lb bei Stahl, 20 lb bei Kunststoff). Dies zu vergessen ist der häufigste Fehler bei DIY-Regenwassernutzungsplänen – die erhöhte Tankplattform muss weit mehr tragen, als man vermutet.

Rohrvolumen. Das Volumen eines Rohres ist identisch mit dem eines Zylinders: π × r² × Länge. Eine 100 ft lange Leitung eines 1-inch Kupferrohrs (Innenradius etwa 0.4 in) fasst π × 0.16 × 1,200 ≈ 603 in³ ≈ 2.61 gallons – das ist die Menge, die Sie ablassen müssen, bevor Sie ein Fitting löten können.