Rechner für Volumen rechteckiger Prismen

Das Volumen ist V = L × W × H – die einfachste der drei Formeln. Die Einheit (in, cm, ft, m) bestimmt, ob Sie das Ergebnis als in³, cm³, ft³ oder m³ lesen. Solange alle drei Maße dieselbe Einheit verwenden, ist die Rechnung narrensicher.

Die Gesamtoberfläche summiert alle sechs Flächen: SA = 2(LW + LH + WH). Eine Box mit 10 × 5 × 3 hat eine SA = 2 × (50 + 30 + 15) = 190 Quadrateinheiten. Die Kenntnis der Oberfläche ist wichtig für Farbe, Verpackung, Isolierung und Verpackungskosten – Wellpappe wird beispielsweise pro quadratischem Fuß Bogenware berechnet, nicht pro Kubikfuß des fertigen Kartons.

Die Raumdiagonale ist d = √(L² + W² + H²), die längste gerade Linie, die in den Quader passt. Dies ist das Maß, das Fluggesellschaften und Speditionen prüfen, wenn Sie fragen, ob eine lange Stange in einen würfelförmigen Koffer passt.

Ein Verkaufskarton für einen 50-Zoll-Fernseher ist etwa 48 × 30 × 6 inches groß. Volumen = 48 × 30 × 6 = 8.640 in³, oder genau 5 ft³. Gesamtoberfläche = 2 × (48 × 30 + 48 × 6 + 30 × 6) = 2 × (1.440 + 288 + 180) = 3.816 in² Pappe. Raumdiagonale = √(48² + 30² + 6²) = √(2.304 + 900 + 36) = √3.240 ≈ 56,9 inches.

Wenn der Kofferraum Ihres Autos Innenmaße von 42 × 36 × 18 inches hat, beträgt die Raumdiagonale des Kofferraums √(42² + 36² + 18²) ≈ 57,4 inches – also kaum länger als der Karton. Der Karton passt technisch gesehen von Ecke zu Ecke, aber nur, wenn Sie einen Sitz umklappen, damit das lange Maß Platz hat, die Trennwand zu passieren. Diese Art von Plausibilitätsprüfung vor dem Kauf erspart viele unnötige Wege zum Parkplatz.

Volumen in Gallonen. 1 US gallon = 231 in³. Eine 10 × 5 × 3 Box fasst 150 in³ ≈ 0,65 Gallonen. Metrisch entspricht 1 Liter = 1.000 cm³ = 61,024 in³.

Volumen zu Gewicht hängt davon ab, womit die Box gefüllt ist. Wasser ist der einfache Fall: 1 in³ ≈ 0,578 fl oz ≈ 16,4 Gramm. Ein 100-Gallonen-Aquarium mit reinem Wasser wiegt etwa 833 lb plus Tank, Substrat und Unterschrank.

DIM-Gewicht. UPS, FedEx und USPS berechnen alle nach dem höheren Wert aus tatsächlichem Gewicht oder Volumengewicht (Dimensional Weight), welches für den US-Inlandsversand nach der Formel L × W × H ÷ 139 berechnet wird. Eine 10 × 5 × 3 = 150 cu in Box hat ein DIM-Gewicht von etwa 1,1 lb – bedeutungslos für eine schwere Sendung, aber der maßgebliche Tarif für alles Leichte und Sperrige wie Kissen oder Schaumstoff.

Volumenskalierung: Verdoppelt man jede Seite, multipliziert sich das Volumen mit 8 (2³). Aus diesem Grund kostet der Wechsel von einer „halbgroßen“ zu einer „vollgroßen“ Lagerbox im Versand mehr als das Doppelte.