Calculadora de Fracciones

Cada operación se reduce a dos pasos: convertir los números mixtos en fracciones impropias y luego aplicar la regla del operador elegido.

La suma y la resta requieren un denominador común. El enfoque directo consiste en multiplicar los dos denominadores (lo que da a×d ± b×c sobre b×d) y luego simplificar. El uso del mínimo común denominador (MCD) produce números intermedios más pequeños, pero el resultado final simplificado es idéntico.

La multiplicación es directa: (a/b) × (c/d) = ac/bd. No se necesita un denominador común.

La división es la multiplicación por el recíproco: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = ad/bc. Es la regla de "invertir y multiplicar".

Cada resultado se simplifica después dividiendo tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD), hallado aquí mediante el algoritmo de Euclides.

1½ + ⅔: convertir a impropia → 3/2 + 2/3. Denominador común 6: 9/6 + 4/6 = 13/6. Simplificar (ya está): 13/6 = 2 1/6 = 2.1667.

3¾ × 2⅖: convertir → 15/4 × 12/5 = 180/20. Simplificar: 180/20 = 9/1 = 9.0 exactamente.

5⅙ ÷ ¾: convertir → 31/6 ÷ 3/4 = 31/6 × 4/3 = 124/18. Simplificar por MCD 2: 62/9 = 6 8/9 ≈ 6.889.

−¾ + ½: mantener el signo en la forma impropia (−3/4 + 1/2 = −3/4 + 2/4 = −1/4). La calculadora conserva el signo en las cuatro operaciones.

Recetas: duplicar 2¾ tazas + ⅔ de taza de harina. Construcción: apilar madera contrachapada de ⅝ pulg. con un contrapiso de ¾ pulg. para obtener el grosor total. Patrones de costura: combinar márgenes de costura de ⅛ pulg. Música: notas con puntillo (3/8 = negra + corchea). Los precios de las acciones solían cotizarse en octavos y dieciseisavos hasta la decimalización en 2001.

En la construcción de EE. UU., predominan las pulgadas fraccionarias (de ¹⁄₁₆ a 1 1/2 pulgadas). Una calculadora de fracciones fluida evita los errores de redondeo que aparecen al convertir a decimal, hacer el cálculo y volver a convertir.

Las medidas de cocina imperiales (1/3 de taza, ¾ de cucharadita) siguen siendo el estándar en las recetas de EE. UU.; la aritmética de fracciones es el lenguaje natural para escalarlas hacia arriba o hacia abajo.

El denominador nunca puede ser 0. La división por cero es indefinida; la calculadora devuelve "—" y omite el paso de simplificación.

El signo del número mixto lo lleva la parte entera. −1¾ significa −(1 + 3/4) = −7/4, no (−1) + 3/4 = −1/4. La calculadora sigue la convención estándar (signo en el entero).

No simplifique a mitad del proceso antes de aplicar el operador; los pequeños errores se acumulan. Convierta a impropia, haga el cálculo y luego simplifique el resultado final.

Al mezclar números enteros muy grandes con fracciones, el numerador de la forma impropia puede crecer hasta tener más de 8 dígitos. JavaScript maneja esto de forma segura hasta 2^53 (≈9 × 10^15), muy por encima de cualquier uso práctico.