Calculadora Científica

Operadores: + − * / ^ (exponente), % (módulo) y paréntesis para agrupar. La multiplicación siempre es explícita — escriba 2*pi, no 2pi.

Las funciones aceptan exactamente un argumento entre paréntesis: sin, cos, tan, asin, acos, atan, ln (logaritmo natural), log (base-10), sqrt, abs, exp.

Constantes: pi (π ≈ 3.14159…) y e (número de Euler ≈ 2.71828…). Los números pueden utilizar notación científica, por ejemplo, 1.5e3 = 1500.

El orden de las operaciones sigue PEMDAS / BODMAS: paréntesis, exponentes, multiplicación/división (de izquierda a derecha), adición/sustracción (de izquierda a derecha). Use los paréntesis generosamente — no tienen costo y evitan ambigüedades.

El conmutador de modo de ángulo controla cómo las funciones trigonométricas interpretan su entrada y salida. En el modo de grados (degree), sin(90) devuelve 1; en el modo de radianes (radian), necesitaría sin(pi/2) para obtener el mismo resultado. La trigonometría inversa (asin, acos, atan) sigue la misma convención — el resultado es en grados en el modo de grados, y en radianes en el modo de radianes.

El cálculo, la física y la mayoría de los lenguajes de programación utilizan radianes de forma predeterminada porque las fórmulas de las derivadas solo funcionan limpiamente en radianes — d/dx sin(x) = cos(x) solo si x se mide en radianes. La ingeniería, la navegación y la geometría cotidiana suelen utilizar grados. Si un problema le da ángulos en grados y la respuesta parece sospechosamente incorrecta, lo primero que debe verificar es el interruptor de modo.

Interés compuesto: 1000 * (1 + 0.05) ^ 10 devuelve 1628.89 — el valor de $1,000 invertidos durante 10 años con una capitalización anual del 5%.

Distancia entre dos puntos: sqrt((4 − 1)^2 + (8 − 2)^2) devuelve 6.708, la distancia en línea recta desde (1, 2) hasta (4, 8).

Resolver un exponente desconocido: ln(2) / ln(1.07) devuelve 10.24 — la confirmación de la regla del 72 de que el dinero invertido al 7% se duplica en unos 10.24 años.

Trigonometría en topografía: una escalera de 30 pies apoyada a 75° alcanza en la pared 30 * sin(75) ≈ 28.98 pies (en modo de grados) y se sitúa a 30 * cos(75) ≈ 7.76 pies de la base. Al cambiar el modo, las mismas expresiones devuelven números totalmente diferentes — una forma rápida de confirmar que el ajuste del modo coincide con sus unidades de entrada.

'Invalid number' generalmente significa un error tipográfico — dos puntos decimales seguidos, una letra suelta o notación científica escrita sin la e (escriba 1.5e3, no 1.5 × 10^3).

'Unexpected character' es el término genérico del analizador para la sintaxis que no reconoce: una comilla tipográfica pegada desde un procesador de textos, un guion largo donde se pretendía un signo menos o un carácter griego π. Reemplácelos con puntuación ASCII estándar y la palabra 'pi'.

La división por cero devuelve Infinity, no un error — el tipo de número de JavaScript utiliza IEEE 754, que representa 1/0 como infinito positivo. Multiplicar eso por cualquier valor finito sigue dando infinito; multiplicarlo por cero da NaN ('not a number').

asin(2) devuelve NaN porque el seno de un ángulo real siempre está entre -1 y 1, por lo que el seno inverso solo está definido en ese rango. Lo mismo se aplica a acos. atan acepta cualquier entrada real.

El redondeo de punto flotante aparece con mayor frecuencia en la trigonometría: cos(90) en modo de grados devuelve aproximadamente 6 × 10⁻¹⁷, no exactamente cero, porque π/2 no se puede representar exactamente en binario. Para exactitud simbólica, utilice un CAS (Wolfram Alpha, SymPy). Para precisión de ingeniería, el resultado de punto flotante es la respuesta correcta.