Calculadora de Teste t

Teste t de uma amostra: testa H₀: μ = μ₀. t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), df = n−1. Use quando você tiver uma única amostra e um valor de referência.

Teste t de duas amostras agrupado (pooled): testa H₀: μ₁ = μ₂ assumindo variâncias iguais. Utiliza o desvio padrão agrupado sₚ. df = n₁ + n₂ − 2.

Teste t de duas amostras de Welch: mesma hipótese, mas sem assumir variâncias iguais. SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), df obtido pela aproximação de Satterthwaite. Recomendação moderna: use Welch por padrão, a menos que você tenha verificado explicitamente a igualdade das variâncias.

Observações independentes dentro de cada grupo.

Distribuição de amostragem da média aproximadamente normal — garantida automaticamente para n ≥ 30 pelo Teorema Central do Limite (CLT); verifique assimetrias/outliers em amostras menores.

Amostragem aleatória — ou, pelo menos, condições intercambiáveis entre os grupos.

Variâncias iguais (apenas para o teste t agrupado). O teste t de Welch descarta essa suposição e é essencialmente sempre seguro.

Um fabricante afirma que uma bateria dura 22 horas. Você testa 10 unidades e obtém uma média de 23,4 horas, com s = 1,7.

t = (23,4 − 22) / (1,7 / √10) = 1,4 / 0,5376 ≈ 2,604. df = 9.

Valor-p bicaudal ≈ 0,029 — significativo a α = 0,05. A amostra fornece evidências de que a média real difere de 22 (provavelmente maior).

O IC de 95% da média é 23,4 ± t₀,₉₇₅,₉ · 0,5376 ≈ 23,4 ± 1,216 → (22,2, 24,6), o que é consistente com a rejeição do valor 22.

O valor-p é a probabilidade, sob H₀, de observar um valor t pelo menos tão extremo quanto o que foi encontrado.

Valor-p pequeno (≤ α): rejeite H₀. A diferença observada é improvável sob a hipótese nula.

Valor-p grande: falha em rejeitar H₀. Os dados não refutam a hipótese nula — mas também não a provam; a ausência de evidência não é evidência de ausência.

Sempre relate o tamanho do efeito junto com o valor-p. Uma diferença estatisticamente significativa de 0,2 horas de vida útil da bateria provavelmente não tem relevância prática.

Testes múltiplos: realizar 20 testes t a α = 0,05 produzirá, em média, um falso positivo. Use uma correção (Bonferroni, Holm, FDR).

Usar o teste t agrupado quando as variâncias são obviamente diferentes. O teste de Welch é a opção padrão segura.

Dados pareados tratados como independentes. Se cada indivíduo for medido duas vezes, use um teste t pareado (ou um teste t de uma amostra sobre as diferenças).

Relatar apenas o valor-p sem o Intervalo de Confiança (IC). O intervalo mostra a magnitude do efeito, que é o que embasa as decisões.