Calculadora del Tamaño de Muestra

Proporción: n = z² · p̂ · (1 − p̂) / E². p̂ es su mejor estimación de la proporción real (use 0.5 para el caso más conservador, que requiere el mayor n). E es la mitad del ancho del intervalo de confianza que aceptará.

Media: n = (z · σ / E)². σ es la desviación estándar de la población (use un estudio piloto o conocimiento del dominio para estimarla). E es la mitad del ancho del intervalo sobre la media.

Corrección para población finita (proporciones): n_adj = n / (1 + (n − 1)/N) donde N es el tamaño de la población. Reduce n significativamente cuando n se aproxima a N.

Suponga que desea estimar la proporción de votantes que apoyan a un candidato con un margen de ±3 puntos porcentuales y un 95% de confianza.

z = 1.96, E = 0.03, p̂ = 0.5 (el peor de los casos).

n = 1.96² · 0.5 · 0.5 / 0.03² = 3.8416 · 0.25 / 0.0009 ≈ 1067.

Si reduce el margen a la mitad (±1.5 pp), n se cuadruplica a ≈ 4269. La precisión es costosa.

Calcular el peso medio de bolsas de papas fritas con un margen de ±2 g y un 99% de confianza. σ histórica = 8 g.

z = 2.576, n = (2.576 · 8 / 2)² = 10.304² ≈ 106.

Si se desconoce σ, la fórmula utiliza z; el estudio real utilizará t. Para n > 30 la diferencia es pequeña; para pruebas piloto más pequeñas, incremente el valor en un ~10–15% como margen de seguridad.

Cuadruplicar el ancho de confianza no tiene un costo fijo; duplicar la precisión (reducir E a la mitad) siempre cuadruplica n.

El margen de error escala como 1/√n. Pasar de n = 400 a n = 1600 reduce el margen a la mitad.

Si el p̂ real está cerca de 0 o 1, el n requerido es menor que en el peor de los casos (p̂ = 0.5), pero a menos que esté seguro de p̂, use 0.5 por seguridad.

Ignorar la falta de respuesta. Si el 60% de los encuestados contactados responde, necesita contactar a 1067 / 0.6 ≈ 1779 personas para obtener 1067 respuestas.

Los diseños estratificados o por conglomerados necesitan un multiplicador de efecto de diseño (DEFF), a menudo de 1.2–2.0, además del n de la muestra aleatoria simple.

Las estimaciones de múltiples subgrupos requieren cada una su propio n. Una encuesta nacional con N = 1067 puede tener ±3pp en general, pero ±10pp para un subgrupo de 100 personas.

Olvidar la FPC cuando N es pequeño en relación con n. Muestrear 400 de 1000 requiere solo n_adj ≈ 286.