Calculadora de Prueba t

Prueba t de una muestra: prueba H₀: μ = μ₀. t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), df = n−1. Utilícela cuando tenga una sola muestra y un valor de referencia.

Prueba t de dos muestras agrupadas (pooled): prueba H₀: μ₁ = μ₂ asumiendo varianzas iguales. Utiliza la desviación estándar agrupada sₚ. df = n₁ + n₂ − 2.

Prueba t de Welch para dos muestras: la misma hipótesis sin asumir varianzas iguales. SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), df obtenido de la aproximación de Satterthwaite. Recomendación moderna: use Welch por defecto a menos que haya verificado explícitamente la igualdad de varianzas.

Observaciones independientes dentro de cada grupo.

Distribución muestral de la media aproximadamente normal: automática para n ≥ 30 según el CLT (Teorema del Límite Central); verifique asimetrías o valores atípicos en muestras pequeñas.

Muestreo aleatorio, o al menos condiciones intercambiables entre los grupos.

Igualdad de varianzas (solo para la prueba t agrupada). La prueba t de Welch elimina este supuesto y es esencialmente segura en cualquier caso.

Un fabricante afirma que una batería dura 22 horas. Usted prueba 10 unidades y obtiene una media de 23.4 horas, s = 1.7.

t = (23.4 − 22) / (1.7 / √10) = 1.4 / 0.5376 ≈ 2.604. df = 9.

Valor p de dos colas ≈ 0.029: significativo con α = 0.05. La muestra proporciona evidencia de que la media verdadera difiere de 22 (probablemente es mayor).

El IC del 95% para la media es 23.4 ± t₀.₉₇₅,₉ · 0.5376 ≈ 23.4 ± 1.216 → (22.2, 24.6), lo cual es consistente con rechazar el valor 22.

El valor p es la probabilidad, bajo H₀, de observar una t al menos tan extrema como la observada.

Valor p pequeño (≤ α): rechazar H₀. La diferencia observada es poco probable bajo la hipótesis nula.

Valor p grande: no se rechaza H₀. Los datos no refutan la hipótesis nula, pero tampoco la demuestran; la ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia.

Reporte siempre el tamaño del efecto junto con el valor p. Una diferencia estadísticamente significativa de 0.2 horas en la duración de una batería probablemente no tenga relevancia práctica.

Pruebas múltiples: realizar 20 pruebas t con α = 0.05 producirá un falso positivo en promedio. Utilice una corrección (Bonferroni, Holm, FDR).

Usar la prueba t agrupada cuando las varianzas son obviamente distintas. Welch es la opción segura por defecto.

Datos pareados tratados como independientes. Si cada sujeto es medido dos veces, use una prueba t pareada (o una prueba t de una muestra sobre las diferencias).

Reportar solo el valor p sin el IC. El intervalo muestra la magnitud del efecto, que es lo necesario para la toma de decisiones.